已知三角形ABC，∠C = 90°，设AC = a，BC = b，AB = c。
由勾股定理得，以AB为斜边构造直角三角形，拼成边长为(a + b)的大正方形，大正方形面积为(a + b)² ，它又等于4个直角三角形面积加上中间小正方形面积。
4个直角三角形面积是4×(1/2)ab = 2ab ，中间小正方形边长是c，面积是c² ，所以(a + b)² = c² + 2ab ，展开(a + b)² 得a² + 2ab + b² = c² + 2ab ，两边同时减去2ab ，就得到a² + b² = c² 。
